01
Базовые вентили
AND требует единицу на всех входах; OR — хотя бы на одном; NOT инвертирует. XOR равен 1 при различающихся входах, XNOR — при равных.
02
NAND и NOR
NAND=NOT(AND), NOR=NOT(OR). Оба функционально полны: из одного типа можно построить NOT, AND и OR, а значит любую булеву функцию.
03
Законы De Morgan
NOT(A AND B)=(NOT A) OR (NOT B); NOT(A OR B)=(NOT A) AND (NOT B). При переносе инверсии через вентиль AND и OR меняются местами.
04
Truth table как доказательство
Для двух входов перечисляй 00, 01, 10, 11. Сравнение всех строк — надёжный способ проверить эквивалентность двух выражений или схем.
05
Комбинационные схемы
Идеальный выход зависит только от текущих входов. Обратная связь и память переводят схему в последовательностную категорию.
06
Propagation delay и critical path
Вентиль меняет выход не мгновенно. Worst-case delay равен сумме задержек на самом длинном причинном пути — critical path.
SELF-CHECK
Проверь понимание
Когда XOR=1?
Когда входы различаются.
Универсален ли XNOR?
Нет, сам по себе нет.
Назови universal gates.
NAND и NOR.
Что задаёт critical path?
Worst-case propagation delay.